Matematyka NOWA ERA Oszczędzasz 2,79 zł (11% Rabatu) Wysyłka: jutro (piątek Opis Karty pracy ucznia dla zakresu podstawowego są ściśle skorelowane z podręcznikiem i łączą w sobie funkcje zeszytu ćwiczeń oraz przygotowania do matury. Pozwalają utrwalić treści poznane na lekcji, a następnie wykorzystać zdobytą wiedzę podczas rozwiązywania zadań typu maturalnego po omówieniu danego systematyczne przygotowanie do matury już od klasy 1 i pozwalają oswoić się z obowiązkowym egzaminem z liczba różnorodnych zadań umożliwia skuteczne przećwiczenie umiejętności związanych z danym z podwójną numeracją umożliwiają analizę zadania rozwiązanego krok po kroku, a następnie rozwiązanie każdym dziale zamieszczono zestawy zadań zamkniętych i otwartych wzorowanych na zadaniach maturalnych, które gwarantują przekrojowe sprawdzenie wiedzy i umiejętności z matematyki w danym momencie na końcu publikacji odpowiedzi umożliwiają samodzielne sprawdzanie, czy otrzymane wyniki są poprawne. Szczegóły Tytuł MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Ćwiczenia do każdego tematu i zadania typu maturalnego dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy Inne propozycje autorów - Dorota Ponczek, Karolina Wej Podobne z kategorii - Matematyka Klienci, którzy kupili oglądany produkt kupili także: Darmowa dostawa od 199 zł Rabaty do 45% non stop Ponad 200 tys. produktów Bezpieczne zakupy Informujemy, iż do celów statystycznych, analitycznych, personalizacji reklam i przedstawianych ofert oraz celów związanych z bezpieczeństwem naszego sklepu, aby zapewnić przyjemne wrażenia podczas przeglądania naszego serwis korzystamy z plików cookies. Korzystanie ze strony bez zmiany ustawień przeglądarki lub zastosowania funkcjonalności rezygnacji opisanych w Polityce Prywatności oznacza, że pliki cookies będą zapisywane na urządzeniu, z którego korzystasz. Więcej informacji znajdziesz tutaj: Polityka prywatności. Rozumiem

Cześć :) W filmie zobaczycie rozwiązania zadań zamkniętych z Egzaminu ósmoklasisty - MATEMATYKA 2020. Jeśli film Ci pomógł zostaw łapkę w górę i kliknij "Sub

Dana jest funkcja \(f(x)=\frac{x^2+2}{1-b}\). Oblicz współczynnik \(b\) jeżeli wiadomo, że \(f(2) = -3\).\(b=3\)Dana jest funkcja \(f(x) = (1 + m^2)x - 5\). Oblicz współczynnik \(m\) jeżeli wiadomo, że \(x = 1\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)\).\(m=-2\) lub \(m=2\)Wyznacz wszystkie parametry \(m\) dla których prosta o równaniu \(y = (m - 1)x + 5\) jest rosnąca równoległa do prostej \(y = -6x + 3\) a) \(m\gt 1\) b) \(m=-5\)Wyznacz wszystkie parametry \(m\) dla których prosta o równaniu \(y = (3 - 2m)x + 5\) jest malejąca prostopadła do prostej \(y = 2x-3\) a) \(m\gt \frac{3}{2}\) b) \(m=\frac{7}{4}\)Rozwiąż równanie \(\frac{4x^2-100}{5+x}=0\).\(x=5\)Liczby \(x_1\) oraz \(x_2\) są rozwiązaniami równania \(x^2 - 9 = 0\). Oblicz wartość liczbową wyrażenia \(\frac{x_1+x_2}{2}\).\(0\)Liczby \(x_1\) oraz \(x_2\) są rozwiązaniami równania \((x + 1)(2 - x) = 0\). Oblicz \({x_1}^2+x_1x_2+{x_2}^2\).\(3\)Dane są punkty \(A = (0,2)\) oraz \(B = (2,1)\). Wyznacz równanie prostej \(AB\).\(y=-\frac{1}{2}x+2\)Oblicz medianę oraz średnią arytmetyczną danych: \(1, 2, 4, 7, 1\).mediana: \(2\), średnia arytmetyczna: \(3\)Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\cos \alpha =\frac{4}{5}\). Oblicz \(\sin \alpha \) i \(\operatorname{tg} \alpha \).\(\sin \alpha =\frac{3}{5}\), \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{3}{4}\)Liczby \(x + 1, 2x + 2, 8\) są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz \(x\).\(x=\frac{5}{3}\)Liczby \(2x, 16, x\) są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz \(x\).\(x=8\sqrt{2}\) lub \(x=-8\sqrt{2}\)Ciąg dany jest wzorem \(a_n=(-1)^n+\frac{n^2+n}{2n-1}\). Oblicz \(a_1\) i \(a_6\).\(a_1=1\), \(a_6=\frac{53}{11}\)Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 5 i 13 oraz tangens kąta ostrego jest równy 2. Oblicz pole tego trapezu.\(P=72\)Adam rozwiązywał codziennie taką sama liczbę zadań i w sumie rozwiązał \(60\) zadań. Jeśli rozwiązywałby codziennie o \(6\) zadań więcej, to rozwiązałby te zadania o \(5\) dni krócej. Oblicz, przez ile dni Adam rozwiązywał zadania przed maturą i ile zadań rozwiązywał każdego \(10\) dni rozwiązywał po \(6\) czasie wakacji Marcin przejechał rowerem ze stałą prędkością odległość z miasteczka \(A\) do \(B\) liczącą \(120\) km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o \(5\) km/godz. większą, to przejechałby tę odległość w czasie o \(2\) godziny krótszym. Wyznacz średnią rzeczywistą prędkość Marcina i rzeczywisty czas przejazdu.\(v=15\) km/h, \(t=8\) hW pojemniku umieszczono \(50\) drewnianych klocków, przy czym każdy klocek ma kształt sześcianu lub kuli, oraz każdy klocek jest czerwony lub niebieski. Wiadomo, że w pojemniku znajduje się dokładnie \(15\) czerwonych sześcianów, \(18\) klocków niebieskich i \(31\) klocków mających kształt kuli. Z pojemnika losowo wybieramy jeden klocek. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowany klocek jest niebieską kulą?\(\frac{7}{25}\)Oblicz kąt \(\alpha \) między cięciwą \(PQ\), a styczną do okręgu w punkcie \(P\). \(\alpha =65^\circ \)Suma \(n\) początkowych wyrazów pewnego ciągu liczbowego \((a_n)\) wyraża się wzorem \(S_n = 3n^2 + 8n\). Wyznacz dwa początkowe wyrazy ciągu \((a_n)\).\(a_1=11\), \(a_2=17\)W urnie jest \(6\) kul oznaczonych kolejnymi cyframi od \(1\) do \(6\). Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym losowaniu jednej kuli, przy czym po pierwszym losowaniu kula nie wraca do urny. Cyfra, jaką jest oznaczona pierwsza wylosowana kula, jest cyfrą jedności, a cyfra na drugiej kuli jest cyfrą dziesiątek liczby dwucyfrowej. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) polegającego na tym, że otrzymana liczba jest taką liczbą podzielną przez \(3\), której cyfra jedności jest nie większa niż \(4\).\(P(A)=\frac{7}{30}\)

Część VI- MATURA 2021 - matematyka poziom podstawowy - zgodnie z wymaganiami CKE. – zakres zadań testowych w prezentacji1. Liczby rzeczywiste. Zdający: 1) p

^{Zestaw zadań na szkolny konkurs matematyczny pt. ,, Zostań mistrzem matematyki” dla uczniów klas 2 w edukacji konkursu.• Konkurs matematyczny będzie przeprowadzony wśród chętnych uczniów klas drugich w 3 etapach. Każdy etap odbędzie się w innym miesiącu. Pierwszy etap odbędzie się w kwietniu, drugi w maju, trzeci w czerwcu.• W skład zestawu zadań konkursowych wchodzi 10 zadań zamkniętych za 1 punkt. Ich rozwiązanie polega na wybraniu 1 prawidłowej odpowiedzi oraz 10 zadań otwartych, za które można otrzymać 2 punkty.• Każdy uczeń biorący udział w konkursie może uzyskać maksymalną liczbę 30 punktów.• Czas trwania konkursu to 45 etap konkursuImię i nazwisko ucznia........................................Klasa ........................................Suma punktów: ................................./30Zadania za 1 Rafał ma 6 par spodni. Ile to sztuk?A) 12 B) 10 C) 14 D)82. Konkurs plastyczny trwa 1 godzinę i 15 minut. Ile to minut?........................................3. Oblicz iloczyn liczb 2 i 9........................................4. Ania wraca ze szkoły o godzinie O godzinie dostaje obiad. Ile czasu Ania czeka na obiad?A)2 godziny B)2 godziny 30 minut C)2 godziny 10 minut D) 3 godziny5. Oblicz różnice liczb 28 i 9........................................6. Na drzewie siedziało 15 ptaków. Po chwili kilka z nich odleciało i na drzewie pozostały 4 ptaki. Ile ptaków odleciało?A) 9 B) 10 C) 11 D) 127. Zosia wychodzi ze szkoły o Drogę do domu pokonuje w ciągu 20 minut. Dzisiaj wracając spotkała koleżanki i rozmawiała z nimi przez 15 minut. O której godzinie Zosia wróciła dzisiaj do domu?A) B) C) D) Ada miała 5 lat , gdy urodził się jej braciszek Krzysiek. W tym roku Ada ukończyła 13 lat. Ile ma teraz jej braciszek?A) 18 B) 12 C) 10 D) 89. Od sumy liczb 20 i 5 odejmij liczbę 7. Zapisz działanie.........................................10. Rafał 5 grudnia kupił jogurt. Odczytał, że termin jego przydatności do spożycia mija 16 grudnia. Ile dni ważności ma jeszcze ten jogurt?Odp. ........................................Zadania za 2 W szkole Zosi trzeba odnowić 19 sal lekcyjnych. Pomalowano już 9 sal na pierwszym piętrze i 6 sal na parterze. Ile sal trzeba jeszcze pomalować?Obliczenia........................................Odp. ........................................2. Ile wynosi suma wszystkich kropek na kostce do gry ?Obliczenie ........................................Odp. ........................................3. Termin wyjazdu taty Oliwiera na delegację był ustalony na 17 grudnia, ale datę tą zmieniono na tydzień wcześniej. Kiedy tata wyjechał na delegację?Odp. ........................................4. Babcia Wanda obchodzi urodziny 3 sierpnia. Krzyś ma urodziny 14 dni później. Zapisz datę urodzin Krzysia........................................Odp. ........................................5. Iwona ma 17 lat. Ola ma o 6 lat więcej. Ile lat mają razem dziewczynki?Obliczenie........................................Odp. ........................................6. O godzinie rano temperatura powietrza wynosiła 9 C. Co godzinę temperatura wzrastała o pół stopnia. Jaka temperatura była o godzinie w południe?Odp. ........................................7. Suma trzech liczb wynosi 17. Pierwszy składnik wynosi 4, drugi 8. Jaki jest trzeci składnik?........................................8. Grześ bawił się 6 klockami. Patryk miał o 5 klocków więcej. Iloma klockami bawili się obaj chłopcy?........................................Odp. ........................................9. Dziewczynki robiły korale dla lalek. Ela nawlekła 8 koralików zielonych i 5 czerwonych, a Zosia 2 zielone i 4 czerwone. Ile razem koralików potrzebowały dziewczynki do zrobienia tych korali?........................................Odp. ........................................10. Ile kosztowała skarbonka Zosi? Cena tej skarbonki to cztery monety o największej ........................................Odp. ........................................II etap konkursu matematycznego dla uczniów klas i nazwisko ucznia........................................Klasa ........................................Suma punktów: ................................./30Zadania za 1 Ela zasnęła o godzinie a wstała o godzinie Ile czasu spała Ela?A) 8 godzin B) 9 godzin 45 minut C) 8 godzin 45 minut D) 10 godzin2. Oblicz iloraz liczb 42 i 6........................................3. Basia dostaje co tydzień 10 zł kieszonkowego. Połowę tej sumy odkłada, aby kupić upatrzoną książkę za 25 zł. Po ilu tygodniach będzie mogła kupić tę książkę?A) po 6 B) po 4 C) po 5 D) po 24. Ania kupiła 2 zeszyty po 2 złote za sztukę. Zapłaciła monetą 5- złotową. Za resztę kupiła ołówki po 50 groszy za sztukę. Ile ołówków kupiła Ania?A) 1 B) 2 C) 3 D) 45. 30 uczniów pewnej klasy ustawiło się czwórkami. Ostatnia grupa była mniejsza. Ilu uczniów liczyła?A) 1 B) 2 C) 3 D) Na drzewie siedziało 30 jaskółek. W pewnym momencie połowa z nich odfrunęła, ale za chwilę przyfrunęło 7 jaskółek. Ile obecnie jaskółek siedzi na drzewie?A) 20 B) 21 C) 22 D)307. Ola ma w skarbonce 2 monety pięciozłotowe, 6 monet dwuzłotowych i 4 monety jednozłotowe. Ile złotych ma Ola w skarbonce?A) 26 zł B) 12 zł C) 19 zł D) 50 zł8. Dziadek przyniósł 5 rodzajów cukierków, po 2 każdego rodzaju. Wnuczęta zjadły 9 cukierków. Ile cukierków zostało?A)10 B) 1 C) 2 D) 49. Mama przygotowała 12 pierogów z mięsem, a z serem o 7 więcej. Ile łącznie pierogów przygotowała mama ?A)19 B)31 C)84 D)9610. Na stadionie odbywa się bieg na 500 m. Bieżnia ma długość 100 m. Ile metrów do mety pozostało zawodnikowi, który przebiegł już 3 okrążenia?A) 300 m B) 100 m C)400 m D)200 mZadania za 2 W pokoju stoją 4 stoliki. Przy każdym stoliku stoją 4 krzesła. Ile jest wszystkich krzeseł w pokoju?Obliczenie........................................Odpowiedź........................................2. Beata ma dwie lalki, trzy jabłka, osiem czekolad, dwie pomarańcze, pięć brzoskwiń, i jeden rower. Ile owoców ma Beata?Działanie........................................Odp. ........................................3. W gospodarstwie dziadka Stanisława jest 9 krów łaciatych i o 8 więcej białych. Ile razem krów jest w gospodarstwie dziadka?........................................ Odp. ........................................4. W ubiegłych 2 tygodniach było 5 słonecznych dni. Pozostałe dni były pochmurne. Ile dni było pochmurnych w ubiegłych 2 tygodniach?Obliczenia........................................Odp. ........................................5. Różnica liczb wynosi 3. Jaka może być odjemna i odjemnik. Podaj dwa przykłady......................................... ........................................6. W przedziale wagonu pierwszej klasy jest 7 miejsc siedzących., a w przedziale wagonu drugiej klasy są o 4 miejsca więcej. Ile razem miejsc siedzących jest w tych przedziałach?Obliczenia........................................Odp. ........................................7. Ile wynosi suma najmniejszej liczby jednocyfrowej parzystej i największej liczby jednocyfrowej nieparzystej........................................Odp. ........................................8. W meczu hokejowym drużyna Pawła przegrała 5 punktami. Jego drużyna strzeliła 8 bramek. Ile bramek strzelili przeciwnicy?........................................Odp. ........................................9. W szatni na basenie leżą na podłodze 24 klapki. Ile dzieci zostawiło te klapki ?Obliczenie ........................................Odp. ........................................10. Oskar odchodził swoje urodziny w pierwszy dzień wiosny. Dzisiaj jest starszy o tydzień. Jaka to data?Obliczenie ........................................Odp. ........................................III etap konkursu matematycznego dla uczniów klas i nazwisko ucznia........................................Klasa ........................................Suma punktów: ................................./30Zadania za 1 Jacek powiedział: Mam o 7 złotych więcej , niż wynosi najmniejsza wartość banknotu. Ile pieniędzy ma Jacek?A) 20zł B) 27 zł C) 17 zł D)107 zł2. Kacperek planował, że będzie z tatusiem zbierał grzyby od godziny do . Jednak rozpoczęli grzybobranie godzinę wcześniej, a zakończyli je godzinę później. Ile godzin trwało to grzybobranie?A) 5 godzin B) 7 godzin C) 3 godziny D) 4 godziny3. W ilu miejscach należy przełamać drewniany kij¸ aby otrzymać 5 części?A) 5 B) 7 C) 3 D) 4 4. Połową sumy liczb 12 i 6 jest :A) 3 B) 7 C) 9 D) 4 5. Jasiu dodał wszystkie liczby parzyste od 2 do 10, a następnie odjął od tej sumy liczbę 15. Jaki otrzymał wynik?A)10 B)15 C)20 D)306. Jaką największą liczbę czekolad po 8 złotych można kupić, mając 25 złotych?A) 4 B)10 C) 5 D) 37. Każdy z pięciu chłopców ma 5 par butów i do każdego buta sznurowadła. Ile sznurowadeł mają razem chłopcy?A) 10 B) 50 C) 25 D)75 8. Na tort urodzinowy babci potrzeba 52 świeczki. Świeczki są sprzedawane w paczkach po 10 sztuk. Ile paczek świeczek trzeba kupić, aby wystarczyło? A) 4 B) 5 C) 6 D)7 9. Dzieci bawiły się w sklep. Emil miał 1 złoty. Kupił 2 cukierki po 15 groszy oraz naklejkę za 50 groszy. Ile groszy mu zostało? A) 10 groszy B) 15 groszy C) 20 groszy D)50 groszy 10. Suma dwóch liczb wynosi 14. Jakie mogą być składniki? Czy rozwiązanie tego zadania jest tylko jedno? Zakreśl prawidłową odpowiedź. TAK NIEZadania za 2 punkty. 1. Joasia ma 2 banknoty po 20 złotych. Chciała kupić sobie książkę, ale zabrakło jej8 złotych. Ile kosztowała książka?Obliczenie ........................................ Odp. ........................................1. Do sklepu przywieziono 5 zgrzewek soku. W każdej zgrzewce było po 10 kartoników soku. Sprzedano już 24 kartoników soku. Ile kartoników jeszcze zostało?Obliczenie ........................................Odp. ........................................2. Mama Oli była w gabinecie masażu. Za masaż ciała zapłaciła 40 złotych. Masaż stóp był o 20 złotych tańszy. Ile zapłaciła mama za oba masaże?Obliczenie ........................................Odp. ........................................3. Hotel ,, Kołobrzeg” jest czynne 24 godziny na dobę. W hotelu pracują 4 osoby, każda po tyle samo godzin. Ile godzin na dobę pracuje 1 osoba?Obliczenie ........................................Odp. ........................................4. W klasie Stasia było 30 uczniów. Gdy dzieci ustawiły się w 3 jednakowych rzędach, okazało się, że w 2 rzędach są sami chłopcy, a w trzecim tylko dziewczynki. Ilu jest chłopców, a ile dziewczynek w klasie Stasia?Obliczenie ........................................Odp. ........................................5. Czekolada i paczka chrupek kosztują razem10 złotych . Dwie czekolady i paczka chrupek kosztują 18 złotych. Ile kosztuje czekolada, a ile paczka chrupek?Obliczenia ........................................ ........................................Odp. ........................................6. Patryk zbiera pieniądze na wycieczkę szkolną, która kosztuje 46 złotych. Od babci dostał 20 złotych, a od dziadka 15 złotych. Ile pieniędzy będzie musiał wyjąć ze swojej skarbonki, żeby pojechać na szkolną wycieczkę?Obliczenie. ........................................Odp. ........................................7. Tandem to rower dla dwóch osób. Ile osób może pojechać na wycieczkę rowerową 7 takimi rowerami?Obliczenie ........................................Odp. ........................................8. Jakub miał 8 monet po 5 złotych i 4 banknoty po 10 złotych. Oblicz, ile brakuje Jakubowi do 100 ........................................Odp. ........................................9. Z cyfr 2,3,4 utwórz największą oraz najmniejszą liczbę dwucyfrową . Ile wynosi suma tych liczb/ Obliczenie ........................................Odp. ........................................Opracowała: Joanna Walczaknauczyciel edukacji wczesnoszkolnej}

W pojemniku umieszczono 50 drewnianych klocków, przy czym każdy klocek ma kształt sześcianu lub kuli, oraz każdy klocek jest czerwony lub niebieski. Wiadomo, że w pojemniku znajduje się dokładnie 15 czerwonych sześcianów, 18 klocków niebieskich i 31 klocków mających kształt kuli. Z pojemnika losowo wybieramy jeden klocek.

Rozwiązania testów maturalnych profil podstawowy (ISBN-978-83-959854-1-6)ZESTAW ZAWIERA: - rozwiązania 25 testów maturalnych w układzie obowiązującym od 2015 roku - zadania zamknięte i zadania otwarte - poziom podstawowy - ze szczegółowym omówieniem sposobu ich rozwiązania - tablice wzorów takie z jakich korzysta się podczas egzaminu maturalnego - wszystkie pliki w formacie PDF - testy maturalne z książki wydawnictwa Aksjomat (wydanie pierwsze rok 2014)Rozwiązania testów maturalnych profil rozszerzony (ISBN-978-83-959854-2-3)ZESTAW ZAWIERA: - rozwiązania 25 testów maturalnych w układzie obowiązującym od 2015 roku - zadania zamknięte i zadania otwarte - poziom rozszerzony - ze szczegółowym omówieniem sposobu ich rozwiązania - tablice wzorów takie z jakich korzysta się podczas egzaminu maturalnego - wszystkie pliki w formacie PDF - testy maturalne z książki wydawnictwa Aksjomat (wydanie pierwsze rok 2014) . 668 747 568 391 456 93 490 476

zestaw 1 zadania zamknięte matematyka